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				已知函數(shù)．如下定義一列函數(shù)：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），…，n∈N*，那么由歸納推理可得函數(shù)fn（x）的解析式是fn（x）=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分別計(jì)算出f1（x），f2（x），f3（x），…，分析不等式的構(gòu)成，尋找規(guī)律，進(jìn)行歸納．
          解答：解：∵函數(shù)，
          f1（x）=f（x）=，
          f2（x）=f（f1（x））=，
          f3（x）=f（f2（x））=，
          f4（x）=f（f3（x））=，
          …
          所給的函數(shù)式的分子不變都是x，
          而分母是由兩部分的和組成，
          第一部分的系數(shù)分別是1，3，7，15…2n-1，
          第二部分的數(shù)分別是2，4，8，16…2n
          ∴fn（x）=f（fn-1（x））= 
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，實(shí)際上可看作給出一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江一模）已知函數(shù)f(x)=
          x2
          x2-x+1
          ，對(duì)一切正整數(shù)n，數(shù)列{an}定義如下：a1=
          1
          2
          ，且an+1=f（an），前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求值域；
          （2）證明{x|f（x）=x}={x|f（f（x））=x}；
          （3）對(duì)一切正整數(shù)n，證明：①an+1＜an；②Sn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+2
          (x＞0)          ．如下定義一列函數(shù)：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），…，n∈N*，那么由歸納推理可得函數(shù)fn（x）的解析式是fn（x）=
          x
          (2n-1)x+2n
          x
          (2n-1)x+2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：荊門(mén)市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理)模擬訓(xùn)練題
				題型：022
			
          

						
          

          有如下四個(gè)命題：
          

          ①已知函數(shù)(b為實(shí)常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)內(nèi)為減函數(shù)，則b的取值范圍是(0，＋∞)．
          

          ②已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝sinx(－π＜x＜0)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則一定有；
          

          ③已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，滿(mǎn)足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N*)，則數(shù)列{an}一定為等差數(shù)列
          

          ④已知O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：．則P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心其中正確命題的序號(hào)為________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省同步題
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x>0），如下定義一列函數(shù)：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），……，fn（x）=f（fn-1 （x）），……，n∈N*，那么由歸納推理fn（x）可得函數(shù)的解析式是fn（x）=（    ）。
          

			
          

			
          
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