Question

已知三角函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：（Ⅰ）由題知，…（2分）
所以A=2，b=1，w=2，又得，…（4分）
所以函數(shù)的解析式為：．…（6分）
（Ⅱ）由題意得：g（x）=2cos2x+1，…（8分）
所以g（x）在遞增，…（10分）
在遞減…（12分）
分析：（I）根據(jù)函數(shù)圖象求出A，T，求出ω，利用點(diǎn)（，-1）在曲線上，求出φ，看出圖象向上平移的大小，得到解析式．
（II）根據(jù)將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到范圍，解出x的范圍．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，學(xué)會讀圖，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的坐標(biāo)，能夠簡化計(jì)算過程，這是一個(gè)典型的三角函數(shù)問題．