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          已知數(shù)列{an}中，an=
          nn2+156
          ，則an的最大值為
          0.04
          0.04
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：an=
          n
          n2+156
          =
          1
          n+
          156
          n
          ≤
          1
          2
          		156
          =
          1
          4
          		39
          ，由此能求出an的最大值．
          解答：解：an=
          n
          n2+156

          =
          1
          n+
          156
          n

          ≤
          1
          2
          		156

          =
          1
          4
          		39
          ，
          當(dāng)x=
          156
          x
          ，即x=2
          		39
          時(shí)，等式成立，
          12＜2
          		39
          ＜13，
          所以最大值為n=12或13時(shí)出現(xiàn)，
          n=12時(shí)，an=
          n
          n2+156
          =0.04
          n=13時(shí)，an=
          n
          n2+156
          =0.04
          所以當(dāng)n=12和13時(shí)，取最大值0.04．
          故答案為：0.04．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
          1
          an
          的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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