Question

為了大面積提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校要求在這次期中考試中，數(shù)學(xué)及格率要達(dá)到85%，語文及格率要達(dá)到90%，則這兩門學(xué)科都及格的學(xué)生的百分率的范圍是________．

Answer 1

[75%，85%]
分析：當(dāng)語文及格的占總數(shù)90%的人，他們的數(shù)學(xué)都及格，則雙及格率達(dá)到最大值90%；如果數(shù)學(xué)不及格的占總數(shù)15%的人語文都及格，則雙及格率達(dá)到最小值75%．由此可得正確答案．
解答：假定該學(xué)校有100人，則根據(jù)學(xué)校要求的質(zhì)量，數(shù)學(xué)及格的人數(shù)為85，語文及格的人數(shù)為90．
①若語文及格的90人，他們的數(shù)學(xué)都及格，則這兩門學(xué)科都及格的人數(shù)為85，
則兩科都及格的比例達(dá)到最大值，為85%；
②若數(shù)學(xué)不及格的15人，恰好在語文及格的90人當(dāng)中，則這兩門學(xué)科都及格的人數(shù)為90-15=75，
則兩科都及格的比例達(dá)到最小，為75%．
綜上所述，這兩門學(xué)科都及格的學(xué)生的百分率的范圍是[75%，85%]．
故答案為：[75%，85%]
點(diǎn)評：本題以集合的交集、并集運(yùn)算為載體，考查了進(jìn)行簡單的合情推理的知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．