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          [2014·南通調(diào)研]設(shè)α，β是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________(用序號(hào)表示)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③④⇒②(或②③④⇒①)
          將①③④作為條件，可結(jié)合長(zhǎng)方體進(jìn)行證明，即從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條棱與其對(duì)面垂直，這兩個(gè)對(duì)面互相垂直，故①③④⇒②；對(duì)于②③④⇒①，可仿照前面的例子說(shuō)明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐中,⊥平面,∥，,分別為線段的中點(diǎn).

          （1）求證：∥平面;    
          （2）求證：⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，
          （1）求證：平面；
          （2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，平面，，，．以
          ，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

          （1）求證：∥平面 ；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面與平面垂直？若存在，求出的長(zhǎng)；若
          不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　　）
          A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m,n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.則下列命題中正確的是（    ）
          A．m⊥，n，m⊥n⊥
          B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
          C．⊥，m⊥，n∥m⊥n
          D．∥，m⊥，n∥m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2013·南京模擬]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題：
          ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
          ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
          ③若α∥β，l∥α，則l∥β；
          ④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
          其中真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中,為上一點(diǎn)，面面，四邊形為矩形 ，,．
          （1）已知,且∥面，求的值;
          （2）求證：面,并求點(diǎn)到面的距離．
          

			
          

			
          
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