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				在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosπx的值介于0到0.5之間的概率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出cosπx的值介于0到0.5之間對(duì)應(yīng)線段的長度，再將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
          解答：解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，
          即x∈[0，1]時(shí)，要使cosπx的值介于0到0.5之間，
          需使  
          π
          3
          ≤πx≤
          π
          2

          ∴
          1
          3
          ≤x≤
          1
          2
          ，區(qū)間長度為 
          1
          6
          ，
          由幾何概型知 cosπx的值介于0到0.5之間的概率為
          1
          6
          ．
          故答案為：
          1
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
          N(A)
          N
          求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          4x
          x2+a
          ．
          在探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
          

          


          
y
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）寫出函數(shù)f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ．請完成以下任務(wù)：
          （Ⅰ）探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
          

          


          
x
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）請回答：當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
          （Ⅱ）按以下兩個(gè)步驟研究a=1時(shí)，函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ，(x∈R)          的值域．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
          （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
          3
          2
          )＞0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省執(zhí)信中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          

          

          已知：函數(shù)在區(qū)間(0，1)上遞減，問：
          

          (1)函數(shù)在區(qū)間_______上遞增．
          

          當(dāng)x＝_______時(shí)，_______；
          

          (2)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？(直接回答結(jié)果，不需證明)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．請完成以下任務(wù)：
          （Ⅰ）探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
          x00.10.20.50.811.21.51.8246…
          y00.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）請回答：當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
          （Ⅱ）按以下兩個(gè)步驟研究a=1時(shí)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
          （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），解不等式數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市實(shí)驗(yàn)高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．請完成以下任務(wù)：
          （Ⅰ）探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
          x0.10.20.50.811.21.51.8246…
          y0.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）請回答：當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
          （Ⅱ）按以下兩個(gè)步驟研究a=1時(shí)，函數(shù)的值域．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
          （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），解不等式．
          

			
          

			
          
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