（滿分16分）記函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數(shù)
圖象上的不動點。
（1）若函數(shù)
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求
應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在Ｒ上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。
解：（1）由
， …………………………………………2分
整理得 
（*）……………………………………4分
由題意知方程（*）有兩個互為相反數(shù)的根，所以
即
………6分
，
，……………………………………………………8分
故
應(yīng)滿足且
……………………………………………………10分
（2）結(jié)論正確�！�12分
證明：
為奇函數(shù)，
，取
，得
，即（0,0）為函數(shù)的一個不動點，設(shè)函數(shù)
除0以外還有不動點
，則
又
，故
也為函數(shù)的不動點。………………………………14分
綜上，若定義在R上的奇函數(shù)圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個。
例如：
�！�16分
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分16分）
記函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數(shù)
圖象上的不動點。
（1）若函數(shù)
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求
應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在Ｒ上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設(shè)函數(shù)
其中實數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)
與
的圖象只有一個公共點且
存在最小值時，
記的最小值為
，求函數(shù)的值域；
（3）若函數(shù)與在區(qū)間
內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分16分）記函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數(shù)
圖象上的不動點。
（1）若函數(shù)
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求
應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在Ｒ上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。
（請將解答寫在規(guī)定的區(qū)域，寫在其它區(qū)域的不得分。）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（滿分16分）記函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數(shù)
圖象上的不動點。
（1）若函數(shù)
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求
應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在Ｒ上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明。
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