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          已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -2x)(x∈R)          ，下面結論錯誤的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出函數(shù)的周期判斷A的正誤；把x=
          5π
          12
          函數(shù)是否取得最值判斷B；函數(shù)的單調區(qū)間判斷C的正誤；驗證函數(shù)的對稱中心判斷D的正誤，即可得到選項．
          解答：解：函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -2x)(x∈R)          的周期為π，所以A正確；
          x=
          5π
          12
          函數(shù)是取得最小值，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
          5π
          12
          對稱，B正確；
          函數(shù)f（x）的區(qū)間[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          上是增函數(shù)，所以
          π
          3
          -2x∈[-
          π
          6
          ，0]          ，
          函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -2x)(x∈R)          是減函數(shù)，所以C不正確；
          函數(shù)f（x）的圖象關于點(
          π
          6
          ，0)          對稱，x=
          π
          6
          時，f（x）=0，正確．
          故選C
          點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的基本性質，周期、對稱軸、對稱中心、單調性，基本函數(shù)的性質是解題的依據(jù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）
          （Ⅰ）設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時有x2∈S，給出下列四個結論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將正奇數(shù)列{2n-1}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
          記aij是這個數(shù)表的第i行第j列的數(shù)．例如a43=17
          （Ⅰ）  求該數(shù)表前5行所有數(shù)之和S；
          （Ⅱ）2009這個數(shù)位于第幾行第幾列？
          （Ⅲ）已知函數(shù)f(x)=
          3x
          3n
          （其中x＞0），設該數(shù)表的第n行的所有數(shù)之和為bn，
          數(shù)列{f（bn）}的前n項和為Tn，求證Tn＜
          2009
          2010
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封二模）已知函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （II）記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c若f(A)=
          3
          2
          ，△ABC的面積S=
          		3
          2
          ，a=
          		3
          ，求b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          sinxcosx-
          3
          2
          sin2x+
          3
          4
          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
          		3
          ，b=2          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
          x2
          1+x
          ．
          （Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
          （Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ；
          （Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+
          1
          n
          )n+a          所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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