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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          在平面直角坐標系xOy,已知平面區(qū)域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},則平面區(qū)域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面積為( 。
          A、2
          B、1
          C、
          1
          2
          D、
          1
          4
          分析:將x+y和x-y看成整體,設
          u=x+y
          v=x-y
          ,根據題意列出關于u,v的約束條件,畫出區(qū)域求面積即可.
          解答:精英家教網解析:令
          u=x+y
          v=x-y
          ,∴
          u≤1
          u+v≥0
          u-v≥0
          ,
          作出區(qū)域是等腰直角三角形,
          可求出面積s=
          1
          2
          ×2×1=1

          選B
          點評:線性規(guī)劃主要考查轉化能力,與其他知識的結合重點在于問題的轉化.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,動點M為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點),設線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為
          2
          3
          ,點M的橫坐標為
          9
          2

          (1)求橢圓C的標準方程;
          (2)設直線PA的斜率為k1,直線MA的斜率為k2,求k1•k2的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          (θ為參數),直線l經過點P(1,1),傾斜角α=
          π
          6
          ,
          (1)寫出直線l的參數方程;
          (2)設l與圓圓C相交與兩點A,B,求點P到A,B兩點的距離之積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,圓C:x2+y2=4分別交x軸正半軸及y軸負半軸于M,N兩點,點P為圓C上任意一點,則
          PM
          PN
          的最大值為
          4+4
          2
          4+4
          2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,已知點M(0,3),直線l:x+y-4=0,點N(x,y)是圓C:x2+y2-2x-1=0上的動點,MA⊥l,NB⊥l,垂足分別為A、B,則線段AB的最大值為
          3
          2
          3
          2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,拋物線y2=2x的焦點為F.設M是拋物線上的動點,則
          MO
          MF
          的最大值為
          2
          3
          3
          2
          3
          3

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