Question

某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù), 底面如圖, 高度為定值. 倉(cāng)庫(kù)的后墻和底部不花錢(qián), 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為, 兩側(cè)的長(zhǎng)各為.

（1）用表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)(元);
（2）若倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是多少元,
此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?

Answer 1

解：⑴由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為：…… 3分
⑵倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí),
… 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立, … 6分又∵, ∴ .… 7分
答：倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為.

略