Question

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知可得函數(shù) f （x）的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，周期為4，且在[1，3]上為減函數(shù)，進(jìn)而可比較f（2018），f（2019），f（2020）的大小．

∵函數(shù) f （x）滿足：

①f（2﹣x）＝f（x），故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；

②f（x+4）＝f（x），故函數(shù)的周期為4；

③x1，x2∈[1，3]時(shí)，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．故函數(shù)在[1，3]上為減函數(shù)；

故f（2018）＝f（2），

f（2019）＝f（3），

f（2020）＝f（0）＝f（2），

故f（2020）＝f（2018）＞f（2019），

故選：C．