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          （本小題共14分）
            
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.
            
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
            
          (Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因點(diǎn)B與（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）。
            
                 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則，由題意得，
            
                 化簡(jiǎn)得：。
            
                 即P點(diǎn)軌跡為：
            
                 （2）因，可得，
            
                 又，
            
                 若，則有，   即
            
                 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則有：
            
                 解得：，又因，解得。
            
                 故存在點(diǎn)P使得與的面積相等，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
                數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線
            
          上.
            
             （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
             （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
            
             （III）設(shè)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。
            
            
          （Ⅰ）求證：平面； 
            
          （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009北京理）（本小題共14分）
            
          已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交
            
          于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F
          


          ⑴求證：PA//平面EDB
          


          ⑵求證：PB平面EFD
          


          ⑶求二面角C-PB-D的大小
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          


          正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：直線∥平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案