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          已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
          ⑴角A的度數(shù)；
          ⑵求證：；
          （3）求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意，由于a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，結合余弦定理來得到求解。
          （2）

          試題分析：⑴∵a、b、c成等比數(shù)列  ∴ ∵a2－c2＝ac－bc  ∴a2－c2＝－bc 
          ∴ ∴  又 ∵   
          ∴ （7分）
          （2）    （10分）
          (3) 
          點評：解決的關鍵是借助于等比數(shù)列來得到a,b，c得關系，結合余弦定理得到角，同事能結合正弦定理得到求解，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，角A、B的對邊分別為, 則=     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
          (1)求角A的大�。�
          (2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若    。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，內角A，B，C所對的分別是a, b，c。已知a=2.c=, A=.
          （I）求sin C和b的值；
          （II）求 （2A+）的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ，它們的夾角的余弦值為，則三角形的第三邊長為（  ）
          A、52   Ｂ、　　�。�、16    D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，，，則最短邊的邊長等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           某觀察站與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為 
          A. 500米
          B. 600米
          C. 700米
          D. 800米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C＝60°，則ab的值為________________．
          

			
          

			
          
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