Question

 向量滿足，．

   （1）求關(guān)于k的解析式；

   （2）請你分別探討⊥和∥的可能性,若不可能,請說明理由,若可能,求出k的值；

   （3）求與夾角的最大值．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解（1）由已知有,

    又∵,則可得

    即．                       ……………………4分

   （2）∵,

    故與不可能垂直．                  ……………………6分

    若∥,又,則與同向,

    故有．

    即,又,故

    ∴當時, ∥．                   ……………………9分

   （3）設(shè),的夾角為,則

   

    當,即時,,

    又,則的最大值為．             ……………………14分

    注:此處也可用均值不等式或?qū)��?shù)等知識求解．