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        1.  已知函數(shù) .(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

          (I)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),求的值;

          (II)試討論函數(shù)的單調(diào)性.

           

           

          【答案】

           解:(I)是奇函數(shù),

          (II),

          ①當(dāng)時(shí),恒有,上的單調(diào)減函數(shù);

          ②當(dāng)時(shí),由

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;綜上:當(dāng)時(shí),上的單調(diào)減函數(shù);

          當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (09年?yáng)|城區(qū)二模理)(14分)

          已知函數(shù)(其中為常數(shù),).利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列,方法如下:

          對(duì)于給定的定義域中的,令,,…,,…

          在上述構(gòu)造過(guò)程中,如果=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止.

           。á瘢┊(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

              (Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列,求的取值范圍;

             (Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為,都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列  ?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足(其中在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),為常數(shù)).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求常數(shù);(3)在(2)的條件下,若,求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=, 其中為常數(shù),若當(dāng)x∈(-∞, 1]時(shí), f(x)有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),.(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          (1)設(shè)曲線處的切線與直線垂直,求的值;

          (2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)≥0,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使曲線C:在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三第一學(xué)期第二次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分15分)已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

          (1)設(shè)為常數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

          (2)若對(duì)一切,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案