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          一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s，v的單位：m/s），在一直線上運動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運動，設ns后兩物體相遇，則n的值為（　�。�
          
                
          A、
          4+
          		10
          3
          B、2+
          		10
          C、4
          D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式：“
          ∫
          n
          0
          (3t2+2)dt=8+
          ∫
          n
          0
          8tdt          ，”再通過計算定積分即可求得n的值．
          解答：解：依題意得
          ∫
          n
          0
          (3t2+2)dt=8+
          ∫
          n
          0
          8tdt          ，
          即n3+2n=8+4n2
          ?（n-4）（n2+2）=0
          ?n=4，
          故選C．
          點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試39：微積分基本定理及應用
				題型：013
			
          

						
          

          一個物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：秒，v的單位：米/秒)在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v＝8t的速度與A同向運動，設n秒后兩物體相遇，則n的值為
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．4
          

          

          C．5
          

          

          D．6
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是(    )
          A.9         B.18              C.27         D.36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是(    )
            
          A.9         B.18              C.27         D.36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          物體A以速度v＝3t 2＋1(m/s)在一直線l上運動，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5 m處，同時以v＝10t(m/s)的速度與A同向運動，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t(s)為                            
                (　
　) 
          


          A.3          
B.4                  C.5                  
D.6
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          一物體以速度v(t)=3t2-2t+3做直線運動,它在t=0和t=3這段時間內(nèi)的位移是
          


          A.9           B.18             C.27             D.36
          


           
          

			
          

			
          
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