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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c＞0?數(shù)學(xué)公式，令數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式，
          所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為數(shù)學(xué)公式．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由于不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），
          則方程=0的根分別為-2，-1，2，3．（3分）
          由，
          得，（6分）
          因此，方程的根為：（10分）
          ∴不等式的解集：．（12分）
          分析：由不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），根據(jù)不等式解集的端點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)方程的根，我們可得方程=0的根，進(jìn)而得到不等式對(duì)應(yīng)方程的根，即不等式解集的端點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)分式不等式的解法，其中利用不等式的解集端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，將方程問題和不等式問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2＞0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈(
          1
          2
          ， 1)          ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
          1
          2
          ， 1)          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          ＜0          的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由ax2-bx+c＞0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2＞0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈(
          1
          2
          ，1)          ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
          1
          2
          ，1)          ．參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          ＜0          的解集
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2＞0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈(
          1
          3
          ， 1)          ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
          1
          3
          ， 1)          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          ＜0          的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c⇒a-b（
          1
          x
          ）+c（
          1
          x
          ）2＞0，令y=
          1
          x
          ，則y∈(
          1
          2
          ，1)          ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（
          1
          2
          ，1）．類比上述解法，已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          ＜0          的解集為（-3，-2）∪（1，2），則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          ＜0          的解集為
          （-1，-
          1
          2
          ）∪（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ）
          （-1，-
          1
          2
          ）∪（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
          解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2=0          ，令y=
          1
          x
          ，則y∈{
          1
          2
          ， 1}          ，
          所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
          1
          2
          ， 1}          ．
          參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
          關(guān)于x的方程log2(-x)-
          1
          x2
          +
          3
          x
          +91=0          的解為
          x=-
          1
          8
          x=-
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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