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          ．甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選．
          


             （1）求甲答對(duì)試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          


             （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
          


                 
          


                        4分
          


                 的分布列為
          


          
 
          
  
  
                 
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


                 甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
          


                   6分
          


             （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
          


                    9分
          


                 因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為
          


                 
          


                 甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
          


                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
          


                 另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
          


                 
          


                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才能入選．
          （I）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
          （Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）甲、乙等五名深圳大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
          （Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
          （Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•馬鞍山模擬）甲、乙等5名世博會(huì)志愿者同時(shí)被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有1名志愿者．
          （I）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
          （II）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
          （III）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青浦區(qū)一模）甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機(jī)分配到A、B、C、D四個(gè)不同崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時(shí)參加崗位A服務(wù)的概率是
          1
          40
          1
          40
          ．
          

			
          

			
          
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