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        1. 如圖,一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓,將大圓分成兩
          部分,小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán),圓環(huán)區(qū)域記為環(huán),某同學向該靶投擲枚飛鏢,每次枚. 假設他每次必
          定會中靶,且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
          (1)求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率;
          (2)設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

          (1);(2)詳見解析.

          解析試題分析:(1)先根據(jù)題中條件確定相應的事件為幾何概型,然后利用幾何概型的概率計算公式(對應區(qū)域面積之比)求出相應事情的概率即可;(2)
          (1)由題意可得是幾何概型,設,
          該同學一次投擲投中環(huán)的概率為
          (2)由題意可知可能的值為、、、
          ,,
          ,,
          的分布列為











           
          環(huán),
          答:的數(shù)學期望為環(huán).
          考點:1.幾何概型;2.離散型隨機變量分布列與數(shù)學期望

          練習冊系列答案
          相關習題

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          (1)設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望;
          (2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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          其中分別表示甲組研發(fā)成功和失;分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
          (1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品,則給改組記1分,否記0分,試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平;
          (2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某煤礦發(fā)生透水事故時,作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖),巷道有三個易堵塞點,各點被堵塞的概率都是;巷道有兩個易堵塞點,被堵塞的概率分別為

          (1)求巷道中,三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;
          (2)若巷道中堵塞點個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望,并按照"平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線"的標準,請你幫助救援隊選擇一條搶險路線,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          地為綠化環(huán)境,移栽了銀杏樹棵,梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
          、,每棵樹是否存活互不影響,在移栽的棵樹中:
          (1)求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率;
          (2)求成活的棵樹的分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球,且黑球和白球的個數(shù)比為4:3,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)不放回從袋中摸取球,每次摸一球,直到取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用表示取球終止時所需要的取球次數(shù).
          (1)求袋中原有白球、黑球的個數(shù);
          (2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2012•廣東)某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
          (1)求圖中x的值;
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          (1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率;
          (2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制,兩天全不通過檢查得0分,通過1天、2天分別得1分、2分,求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學期望.

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