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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，b=  sinB，且滿足tanA+tanC=  ． （Ⅰ）求角C和邊c的大��；
          （Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）tanA+tanC=  可得  +  = =  =  =  ，
          ∴cosC=  ，
          ∵0＜C＜π，
          ∴C=  ，
          ∵b=  sinB，
          由正弦定理可得  =  =  ，
          ∴c=  ；
          （Ⅱ）由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，
          ∴  =a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
          ∴S△ABC=  absinC=  ab≤  ×  =  ，
          故△ABC面積的最大值為 
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式即可求出，再根據(jù)正弦定理即可求出c的值，（Ⅱ）根據(jù)余弦定理和基本不等式即可求出最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
          (3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
          （1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
          （2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
          （3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）已知為的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.
          （1）求曲線在處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設(shè)橢圓  +  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)D在橢圓上，DF1⊥F1F2 ，  =2  ，△DF1F2的面積為  ． （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）在處取得極值．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線相切，與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且．
          Ⅰ求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          Ⅱ過點(diǎn)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)D，E，若時(shí)，求直線l的方程；
          Ⅲ已知Q是圓C上任意一點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得？若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若也為函數(shù)的圖象的切線，則必須滿足（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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