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          在△ABC中，已知b，a，c成等差數(shù)列，b，a，c成等比數(shù)列．
          

          (1)求證：△ABC是正三角形；
          

          (2)如圖(1)，若△ABC為第一個三角形，分別連結(jié)△ABC三邊的中點，將△ABC剖分成4個三角形(如圖(2))，再分別連結(jié)圖(2)中間的一個小三角形三邊的中點，又可將△ABC剖分成7個三角形(如圖(3))．依此類推，第n個圖中△ABC被剖分為an個三角形,求an．
          

          

          解：

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)略；
          

          　　(2)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=50
          		3
          ，c=150，B=30°，則邊長a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=6，c=5
          		3
          ，A=30°          ，則a=
          		21
          		21
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
          		2
          ，則b=
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知B=
          π
          3
          ，AC=4
          		3
          ，D為BC邊上一點．
          （I）若AD=2，S△DAC=2
          		3
          ，求DC的長；
          （Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．
          

			
          

			
          
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