Question

已知集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}，N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}則（　�。�

A．M?N

B．M=N

C．N?M

D．M∩N=?

Answer 1

分析：用列舉法表示出集合M，N，進(jìn)而根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，判斷即可得到集合M，N的包含關(guān)系，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵集合M={x|x=

k

5

+

1

10

，k∈Z}={x|x=

2k

10

+

1

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

3

10

，-

1

10

，

1

10

，

3

10

，

5

10

，…}，
N={x|x=

k

10

+

1

5

，k∈Z}={x|x=

k

10

+

2

10

，k∈Z}={…-

5

10

，-

4

10

，-

3

10

，-

2

10

，-

1

10

，0，

1

10

，

2

10

，

3

10

，

4

10

，

5

10

，…}，
故滿(mǎn)足?x∈M，x∈N恒成立，即M是N的子集，
而?x∈N，x∈M不成立，即M是N的真子集，
故M?N
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，用列舉法表示出兩個(gè)集合是解答的關(guān)鍵