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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P。證明：為定值。
          （3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，定值為4，存在Q（0，0）滿足條件
          （1） 
          ∴橢圓方程為  ………………4分
          （2）

          直線CM：
          代入橢圓方程

           
          得 ………………6分

            ………………8分
          （定值）…………10分
          （3）設存在
           ……11分
          則由 ………12分
          從而得m=0
          ∴存在Q（0，0）滿足條件 ………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，是的平分線，且，則實數(shù)的取值范圍是    ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長等于(    )  
          A．B．C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是
          A．任意梯形B．任意四邊形C．平行四邊形D．直角梯形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，
          上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．
          (1) 若橢圓的離心率，求的方程；
          （2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在極坐標系中，，求直線的極坐標方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點A 與圓相切的直線方程是              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從雙曲線=1的左焦點F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | 等于              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）雙曲線的離心率為，右準線為。
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值.  
          

			
          

			
          
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