已知x，y為正實數(shù)且
+
=1，若x+2y≥m
2-5m-6恒成立，則m范圍是
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化為（x+2y）（
+
）展開后利用基本不等式求得其最小值，然后根據(jù)x+2y≥m
2-5m-6求得m
2+2m＜8，進而求得m的范圍．
解答：
解：∵
+
=1，
∴（x+2y）=（x+2y）（
+
）=
4++≥4+2=4+4=8，
∵x+2y≥m
2-5m-6恒成立，
∴m
2-5m-6≤8，
解得，-2≤m≤7，
故答案為：[-2，7]
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且10sin
2-5sin（2014π-A）=12，
＜A＜
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=8，b=5，求向量
在
方向上的射影．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y=x
3的 圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于實數(shù)x的不等式|2
x-2|-|2
x-1-2|＜3的解集為A，則A為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)x＞0，y＞0，x+y=4，則μ=
+
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=cos（-2x-
）的單調(diào)遞增區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在任意兩個正整數(shù)間，定義某種運算（用⊕表示運算符號），當m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，m⊕n=m+n，當m、n中其中一個為正偶數(shù)，另一個是正奇數(shù)時，m⊕n=m•n，則在上述定義中集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N
*}的元素的個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，菱形ABCD的邊長為
，∠ABC=60°，點P為對角線BD上任意一點，則
•（
-
）=
；
•（
+
）的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點D，|
|=3，|
|=2，∠ABC=60°，則
•
=（ ）
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