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          已知a，b∈R+，則
          		ab
          ，
          a+b
          2
          ，
          a2+b2
          2
          ，
          2ab
          a+b
          的大小順序是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用作差法可比較
          2ab
          a+b
          ≤
          		ab
          ，由基本不等式可知
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ，利用平方后再作差的方法可得到
          a+b
          2
          ≤
          a2+b2
          2
          ，從而得到答案．
          解答：解：∵a，b∈R+，
          ∴
          		ab
          -
          2ab
          a+b
          =
          		ab
          （1-
          2
          		ab
          a+b
          ）=
          		ab
          a+b
          •(
          		a
          -
          		b
          )          2          ≥0，
          ∴
          		ab
          ≥
          2ab
          a+b
          ；
          由基本不等式得：a，b∈R+，
          		ab
          ≤
          a+b
          2
          ；
          又
          a2+b2
          2
          -(
          a+b
          2
          )          2          =
          (a-b)2
          4
          ≥0，
          ∴
          a2+b2
          2
          ≥(
          a+b
          2
          )          2          ，
          ∴
          a2+b2
          2
          ≥
          a+b
          2
          ．
          綜上所述，a，b∈R+，
          a2+b2
          2
          ≥
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          ≥
          2ab
          a+b
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，重點(diǎn)考察基本不等式的應(yīng)用與作差法比較大小，注重方法的靈活性，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②給出四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)；
          ③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
          ④若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為-3或1．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，則使|a|+|b|≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是
          （1），（3），（5）
          （1），（3），（5）

          （1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
          （2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
          （3）
          a＞0
          △=b2-4ac≤0
          是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
          （4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
          （5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
          1
          2
          )a＜(
          1
          2
          )b          ”的（　　）條件．
          

			
          

			
          
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