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				設函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，若當x≤1時，y=x2+1,則當x＞1時，y=____________. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：方法一：用數(shù)形結合的方法，先作出x≤1時，y=x2+1的圖象，如右圖實線部分.關于x=1與之對稱的部分仍是一條拋物線，圖中虛線部分，其頂點為（2，1），所以當x＞1時，函數(shù)的表達式為y=
          (x-2)2+1=x2-4x+5.
          方法二：若函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱.則有f(1+x)=f(1-x),于是f（x）=f(2-x),當x＞1時，2-x＜1,將其代入y=x2+1中，得y=(2-x)2+1=x2-4x+5,所以當x＞1時，函數(shù)表達式為y=x2-4x+5.
          答案：x2-4x+5

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，且y=f(2x-1)的圖象過點(，1)，則y=f-1(x)的圖象必過點(    )
          A.(,1)                 B.(1,)               C.(1,0)                 D.(0,1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f(x)的定義域為實數(shù)集R，如果存在實數(shù)x0，使得x0=f(x0)，那么稱x0為函數(shù)y=f(x)的不動點，下列圖像中表示有且只有兩個不動點的函數(shù)圖像是(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          .設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有
            
          f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。
            
             （1）求f(1), f()的值；
            
             （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
            
             （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；
            
             （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設函數(shù)y=f(x)的定義域為［0，1］，求下列函數(shù)的定義域.
            
          （1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).
          

			
          

			
          
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