Question

已知函數(shù)，
（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，
對(duì)∈（0,+）恒成立，
，則    的取值范圍是.
………7分
（II）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是
則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為
C1在點(diǎn)M處的切線斜率為
C2在點(diǎn)N處的切線斜率為
假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則
即 則

  設(shè)則
令，
點(diǎn)R不存在.………15分

略