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        1. 盈不足術(shù)是我國古代數(shù)學中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》卷七——盈不足,有下列問題:

          (1)今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價幾何?

          (2)今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、物價各幾何?

          解析:翻譯為現(xiàn)代語言,即

          (1)一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,則少四元錢.問有多少錢,物價又是多少?

          設(shè)人數(shù)是x人,物價為y元,則

          解得故共有七人,物價為五十三元.

          相應(yīng)的程序為

          i=1;

          while i<=1 000

               while 8*i-3<>7*i+4

                    i=i+1;

               end

               y=8*i-3;

               print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);

          end

          (2)類似于(1)的研究,設(shè)人數(shù)為x,雞價為y元,則

          解得故共有9人,雞價為70元.

          相應(yīng)的程序為:

          i=1,n=1 000;

          while i<=n

                while  9*i-11<>6*i+16

                     i=i+1;

                end

                y=9*i-11;

                  print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);

          end

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          (弦×矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為
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          ,弦長等于9米的弧田.
          (1)計算弧田的實際面積;
          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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          按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.

          (1)計算弧田的實際面積;

          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

           

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          按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.

          (1)計算弧田的實際面積;

          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

           

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