Question

盈不足術(shù)是我國古代數(shù)學中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》卷七——盈不足,有下列問題:

(1)今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價幾何?

(2)今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、物價各幾何?

Answer 1

解析：翻譯為現(xiàn)代語言,即

(1)一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,則少四元錢.問有多少錢,物價又是多少?

設(shè)人數(shù)是x人,物價為y元,則

解得故共有七人,物價為五十三元.

相應(yīng)的程序為

i=1；

while i＜=1 000

     while 8*i-3＜＞7*i+4

          i=i+1;

     end

     y=8*i-3;

     print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);

end

(2)類似于（1）的研究，設(shè)人數(shù)為x,雞價為y元,則

解得故共有9人,雞價為70元.

相應(yīng)的程序為：

i=1,n=1 000；

while i＜=n

      while  9*i-11＜＞6*i+16

           i=i+1;

      end

      y=9*i-11;

        print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);

end