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        1. 盈不足術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》卷七——盈不足,有下列問(wèn)題:

          (1)今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?

          (2)今有共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?

          解析:翻譯為現(xiàn)代語(yǔ)言,即

          (1)一些人共同買(mǎi)東西,每人出八元錢(qián),則多三元錢(qián),每人出七元錢(qián),則少四元錢(qián).問(wèn)有多少錢(qián),物價(jià)又是多少?

          設(shè)人數(shù)是x人,物價(jià)為y元,則

          解得故共有七人,物價(jià)為五十三元.

          相應(yīng)的程序?yàn)?/p>

          i=1;

          while i<=1 000

               while 8*i-3<>7*i+4

                    i=i+1;

               end

               y=8*i-3;

               print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);

          end

          (2)類(lèi)似于(1)的研究,設(shè)人數(shù)為x,雞價(jià)為y元,則

          解得故共有9人,雞價(jià)為70元.

          相應(yīng)的程序?yàn)椋?/p>

          i=1,n=1 000;

          while i<=n

                while  9*i-11<>6*i+16

                     i=i+1;

                end

                y=9*i-11;

                  print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);

          end

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (弦×矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為
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          ,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.
          (1)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;
          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(1)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:022

          更相減損術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著________中介紹的一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法.

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          《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.

          按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.

          (1)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;

          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(1)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.

          按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.

          (1)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;

          (2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(1)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

           

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