Question

設(shè)A，B為兩個非空數(shù)集，定義：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，則A+B子集的個數(shù)是

2⁸

．

Answer 1

分析：由A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，先求出A+B={1，2，3，4，6，7，8，11}，再求A+B子集的個數(shù)．

解答：解：∵A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，
∴A+B={1，2，3，4，6，7，8，11}，
∴A+B子集的個數(shù)為2⁸．
故答案為：2⁸．

點評：若集合A中有n個元素，則集合A的子集的個數(shù)為2ⁿ．