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          （本小題滿分12分）
          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，
          求AB的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，則由S△ADC=•AC•AD•sin∠DAC，
          ∴sin∠DAC=，又AC為∠DAB的平分線，∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC為銳角，∴cos∠2 =，∴∠ACB=120°-∠2，∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=，又AC=7，∴由正弦定理得：AB=
          點(diǎn)評(píng)：解三角形的內(nèi)容不僅能考查正、余弦定理的應(yīng)用，而且能很好地考查三角變換的技巧，它還可與立體幾何、解析幾何、向量、數(shù)列、概率等知識(shí)相結(jié)合，這其中經(jīng)常涉及到數(shù)形結(jié)合、分類討論及等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M為AD中點(diǎn)．

          (Ⅰ) 證明；
          (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結(jié)論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
          其中正確的有                （把所有正確的序號(hào)都填上）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
          且 , ．

          （Ⅰ）求證：平面;
          （Ⅱ）求證：∥平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

          （1）AC⊥SB
          （2）AB∥平面SCD
          （3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          （4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四命題：   
          ① 若，則;          ②若，則;
          ③ 若，則;         ④若，則.
          其中真命題的序號(hào)是                     （   ）
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個(gè)不同的平面、，能判定//的條件是（    ）
          A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
          C．、分別垂直于平面D．內(nèi)有兩條直線分別平行于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與△組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的(　　)
          

			
          

			
          
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