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          設函數(shù)
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的極值點；（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
          


           （Ⅲ）證明：
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）當p>0 時，有唯一的極大值點 
          


          （Ⅱ）p的取值范圍為[1，+∞   （Ⅲ）略
          


          【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          


          （1）根據(jù)已知條件可知，
          


          當 上無極值點
          


          當p>0時，則結合極值的概念得到結論。
          


          （2）當p>0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，
          


          要使恒成立，只需
          


          （3）令p=1，由（Ⅱ）知，
          


          ∴運用放縮法得到結論
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π8

          （Ⅰ）求φ；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間及最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=2sin（2x+
          π4
          ）+1，
          （I）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；
          （II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的最大值
          （III）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=msinx+
          		2
          cosx，（m為常數(shù)，且m＞0），已知函數(shù)f（x）的最大值為2．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （II）已知a，b，c是△ABC的三邊，且b2=ac．若，f(B)=
          		3
          ，求B的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），當x=-1時，f（x）取極大值
          2
          3
          ，且函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-
          		2
          ，
          		2
          ]          上；
          （Ⅲ）設xn∈[
          1
          2
          ，1)          ，ym∈(-
          		2
          ，-
          2
          3
          		2
          ]          ，求證：|f(xn)-f(ym)|＜
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)一模）設函數(shù)f（x）和x都是定義在集合
          		2
          上的函數(shù)，對于任意的
          		2
          x，都有x成立，稱函數(shù)x與y在l上互為“l(fā)函數(shù)”．
          （1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
          （2）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數(shù)”，求證：a＞1；
          （3）函數(shù)m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互為“m函數(shù)”，當m時，m，且m在m上是偶函數(shù)，求函數(shù)m在集合M上的解析式．
          

			
          

			
          
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