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        1. 如下圖,在平面直角坐標系xOy中,過y軸正方向上一點C(0,c)任作一直線,與拋物線y=x2相交于AB兩點,一條垂直于x軸的直線,分別與線段AB和直線l∶y=-c交于P,Q,

          (1)若,求c的值;

          (2)若P為線段AB的中點,求證:QA為此拋物線的切線;

          (3)試問(2)的逆命題是否成立?說明理由.

          答案:
          解析:

            (1)設(shè)過C點的直線為,所以,即,設(shè)A,,因為,所以

          ,即,

          所以,即所以

            (2)設(shè)過Q的切線為,,所以,即,它與的交點為M,又,所以Q,因為,所以,所以M,所以點M和點Q重合,也就是QA為此拋物線的切線.

            (3)(2)的逆命題是成立,由(2)可知Q,因為PQ軸,所以

          因為,所以P為AB的中點.


          練習(xí)冊系列答案
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