直線

與雙曲線

的右支交于不同兩點

,(1)求實數(shù)

的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)

,使得以線段

為直徑的圓經過雙曲線右焦點

?若存在,求出

的值,若不存在,請說明理由。
⑴

⑵

可使得以線段AB為直徑的圓過雙曲線的右焦點。
(1)將直線

的方程代入雙曲線

的方程

后,整理得:

---①,依題意,直線與雙曲線

的右支交于不同兩點

,∴

,解得

的取值范圍是

。
(2)設

兩點的坐標分別是

,則由①式得

----②,假設存在實數(shù)

使得以線段

為直徑的圓經過雙曲線右焦點

,則由

得

,即

------③,整理得:

,把②式及

代入③式化簡得

,解得

或

,又

不符合

,所以舍去?芍

可使得以線段AB為直徑的圓過雙曲線的右焦點。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知△
P1OP2的面積為

,
P為線段
P1P2的一個三等分點,求以直線
OP1、
OP2為漸近線且過點
P的離心率為

的雙曲線方程.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

與雙曲線

交于

兩點,(1)求

的取值范圍;(2)若以

為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)

的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線


的一條準線恰好是圓

的一條切線,則

等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設雙曲線與橢圓

有共同的焦點,且與橢圓的一個交點的縱坐標為

,求雙曲線的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設點

到點

的距離之差為

,到

軸的距離與到

軸的距離之比為

,求

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線

的左、右焦點,P、Q為右支上的兩點,直線PQ過

,且傾斜角為

,則

的值為 ( )
A


B

8 C


D

隨

的大小變化
查看答案和解析>>