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				已知a，b是非零實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情況．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出根的判別式，分類討論，即可確定關(guān)于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情況．
          解答：解：∵△=（4ab）2-4（a2+b2）•2ab=2ab（8ab-4a2-4b2）=-8ab（a-b）2-----------------（8分）
          ∵a，b是非零實(shí)數(shù)
          ∴（1）當(dāng)a=b≠0時，△=0，此時原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根--------------（10分）
          （2）當(dāng)a≠b時，
          ①當(dāng)ab＞0，即a，b同號時，△＜0，此時原方程沒有實(shí)數(shù)根-------------（12分）
          ②當(dāng)ab＜0，即a，b異號時，△＞0，此時原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根------------（14分）
          點(diǎn)評：本題考查方程根的討論，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是非零實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•普陀區(qū)一模）已知a、b是非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（    ）
          A.a2＜b2                               B.ab2＜a2b
          C.                         D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：普陀區(qū)一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b是非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�
          A．
          b
          a
          ＜1          		B．a(chǎn)2＞b2C．|a+b|＞|a-b|D．
          1
          ab2
          ＞
          1
          a2b
          

			
          

			
          
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