（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期．
（2）若函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對稱，求當(dāng)
時(shí) 的最大值．
解：（1）
=
=
=
. ………………5分
故的最小正周期為
………………6分
(2)解法一： 在
的圖象上任取一點(diǎn)
，它關(guān)于
的對稱點(diǎn)
…………………………8分
由題設(shè)條件，點(diǎn)在
的圖象上，從而
=
=
…10分
當(dāng)
時(shí)，
，
………………………12分
因此在區(qū)間
上的最大值為
………………14分
解法二：因區(qū)間關(guān)于x = 1的對稱區(qū)間為
，且與的圖象關(guān)于x = 1對稱，故在上的最大值就是在上的最大………10分
由（1）知＝
,當(dāng)
時(shí)，
………12分
因此在上的最大值為
. ……………14分
【解析】略
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
，
。
（1）若
，過兩點(diǎn)
和
的中點(diǎn)作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
，求證：曲線在點(diǎn)
處的切線
過點(diǎn)
；
（2）若
，當(dāng)
時(shí)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當(dāng)
時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1與
F2，直線
過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若
的周長為
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換
變成曲線
，直線
與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若
，求
面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合：“①方
有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿足
”
（I）證明：函數(shù)
是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意
，都存在
，使得等式
成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值；
（2）若
，試確定
的單調(diào)性；
（3）記
，且
在
上的最大值為M，證明：
．
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