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          設函數(shù)．
          

          (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          

          (Ⅱ)若對一切x∈R，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)，
          

          　　當時，；
          

          　　當時，．
          

          　　故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少．
          

          　　的極小值，極大值．
          

          　　(Ⅱ)由知
          

          　　，
          

          　　即．
          

          　　由此及(Ⅰ)知的最大值為，最小值為．
          

          　　因此對一切，的充要條件是
          

          　　即，滿足約束條件
          

          　　
          

          　　由線性規(guī)劃得，的最大值為5．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（14分）
          設函數(shù).
          （Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省嘉興五高高三階段檢測理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 
          


          已知實數(shù)滿足且，設函數(shù)
          


          (Ⅰ) 當時，求f (x)的極小值；
          


          (Ⅱ) 若函數(shù) ()的極小值點與f (x)的極小值點相同．
          


          求證：g(x)的極大值小于等于．
          


           
          

			
          

			
          
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