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           已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．   
          求證：△ABC是等邊三角形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          證明見解析 

          由2B＝A＋C，且A＋B＋C＝180°，B＝60°， ----------------3 分
          由a、b、c成等比數(shù)列，   有b2＝ac   -----------------6 分
          cosB＝＝＝         ------------------9 分
          得(a－c)2＝0，∴ a＝c              ----------------------------12分
          ∴△ABC為等邊三角形．                    ------------13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          在中，的對邊分別為，已知。
          （1）      求的值：
          （2）      求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　　）．
          A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三角形ABC中，三內(nèi)角滿足A＋C＝2B，，求cos的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若,,則△ABC是（     ）
          A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圓面積.
          （2）求cos(2B+)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在鈍角三角形中，，則角        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為  (     )
          A．(,),B．(,),
          C．(,),D．(,),
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案