Question

有關(guān)雙曲線的方程的求解問(wèn)題，如何具體判斷所求的雙曲線方程是否為標(biāo)準(zhǔn)方程形式？如果所求的雙曲線方程是標(biāo)準(zhǔn)方程形式，又如何判斷是標(biāo)準(zhǔn)方程的哪種形式呢？

Answer 1

答案：
解析：

探究：有關(guān)雙曲線的方程的求解問(wèn)題，并非所有的題目都是有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)方程的求解．在具體求解過(guò)程中，要注意判定所求的雙曲線方程是否應(yīng)該是標(biāo)準(zhǔn)方程形式，例如，如果其兩個(gè)焦點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么所求的雙曲線方程就不會(huì)是標(biāo)準(zhǔn)方程形式；如果其頂點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，同樣所求的方程形式也不是標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．當(dāng)然在具體問(wèn)題中還要作具體分析． 　　如果所求的雙曲線方程是標(biāo)準(zhǔn)方程形式，要判斷其方程是哪種形式可以通過(guò)判定其焦點(diǎn)或頂點(diǎn)所在的數(shù)軸來(lái)確定．如果根據(jù)已知條件不能判定其方程的形式，此時(shí)就要考慮分類討論，或所求雙曲線方程設(shè)為mx2＋ny2＝1的形式，從而達(dá)到目的．