Question

某種飲料每箱裝6聽(tīng)，其中有4聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是（　�。�

• A、

  1

  15

• B、

  3

  5

• C、

  8

  15

• D、

  14

  15

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6聽(tīng)飲料中抽2聽(tīng)，共有C₆²種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料，共有C₂¹C₄¹+C₂²種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6聽(tīng)飲料中抽2聽(tīng)，共有C₆²=15種結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料，共有C₂¹C₄¹+C₂²=9，
∴檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是

9

15

=

3

5

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查對(duì)于至少或至多這種數(shù)學(xué)用語(yǔ)的理解，可以用對(duì)立事件來(lái)解決，本題是一個(gè)為典型的概率問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題．