若一個幾何體的三視圖,其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形,尺寸如圖所示,則該幾何體的體積為

此幾何體為一個正三棱柱,底面三角形的高為

,底面邊長為

,所以其體積為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖:在三棱錐

中,已知點

、

、

分別為棱

、

、

的中點

⑴ 求證:

∥平面

⑵ 若

,

,求證:平面

⊥平面
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
平面圖形

如圖所示,其中

是矩形,

,

,

。現(xiàn)將該平面圖形分別沿

和

折疊,使

與

所在平面都與平面

垂直,再分別連接

,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題。

。
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)求

的長;
(Ⅲ)求二面角

的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某幾何體的三視圖如下圖所示,它的體積為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)如圖,在四棱錐
P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面
ABCD,側(cè)棱

,

,底面

為直角梯形,其中
BC∥
AD,
AB⊥
AD,

,
O為
AD中點.

(1)求直線

與平面

所成角的余弦值;
(2)求

點到平面

的距離
(3)線段

上是否存在點

,使得二面角

的余弦值為

?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示,那么此幾何體的側(cè)面積(單位:cm
2)為:( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,P—ABCD是正四棱錐,

是正方體,其中



(1)求證:

;
(2)求平面PAD與平面

所成的銳二面角

的余弦值;
(3)求

到平面PAD的距離
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一個空間幾何體的三視圖如右圖,其中主視圖,側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個幾何體的表面積是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個正三棱柱的主(正)視圖是長為

,寬為2的矩形,則它的外接球的表面積等于

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