Question

【題目】若l，m，n是互不相同的空間直線(xiàn)，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若α∥β，lα，nβ，則l∥n
B.若α⊥β，lα，則l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D.若l⊥α，l∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若α∥β，lα，nβ，

則l與n平行、相交或異面，故A不正確；

若α⊥β，lα，則l∥β或l與β相交，故B不正確；

若l⊥n，m⊥n，則l與m相交、平行或異面，故C不正確；

若l⊥α，l∥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】掌握空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線(xiàn)在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線(xiàn)與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線(xiàn)在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．