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          選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，AH=2。
          


             （1）求DE的長；
          


             （2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長。
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）ＤＥ＝８（2）ＰＤ＝２
          


          【解析】
          


          （1）ＡＢ為圓Ｏ的直徑，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，
          


          ＤＨ２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，
          


          ＤＨ＝４，ＤＥ＝８
          


          （2）   ＰＣ切圓Ｏ于點Ｃ，ＰＣ２＝ＰＤ·ＰＥ，
          


          ＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），�。校模剑�。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•太原一模）選修4一1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P．E為⊙O上一點，
          AC
          =
          AE
          ，DE交AB于點F．
          （I）證明：DF•EF=OF•FP；
          （II）當AB=2BP時，證明：OF=BF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4一1：幾何證明選講
          如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．
          （Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
          （Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
          


          已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交半圓于點，．
          


          


          (Ⅰ)求證：平分；
          


          (Ⅱ)求的長．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          A．選修4－1：幾何證明選講
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
           
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（本小題滿分10分）
          


          如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．
          


          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          （本小題滿分10分）
          


          已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．
          


          C．選修4－4：坐標系與參數方程
          


          （本小題滿分10分）
          


          求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          （本小題滿分10分）
          


          已知a、b、c是正實數，求證：≥．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
          


           如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，
          


          B=60，在上，且。     
          


          （Ⅰ）證明：四點共圓；
          


          （Ⅱ）證明：CE平分DEF。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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