Question

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

Answer 1

(1)   (2)

試題分析：（1）函數(shù).通過二倍角的逆運(yùn)算將單角升為二倍角，再化為一個(gè)三角函數(shù)的形式，從而求出函數(shù)的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，三角函數(shù)的化一公式，涉及二倍角的逆運(yùn)算等.三角函數(shù)的問題要關(guān)注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦，弦化切等數(shù)學(xué)思想.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240305069651112.png" style="vertical-align:middle;" />        4分
              6分
故的最小正周期為         8分
(2)當(dāng)時(shí),        10分   
故所求的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030506887607.png" style="vertical-align:middle;" />          12分