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				是否存在實數(shù)a（a∈R）,使得關(guān)于x的不等式a|x-1|＞2+a有解？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：假設存在a,討論如下： 
          （1）當a＞0時，原不等式可化為|x-1|＞+1,
          ∴x-1＞+1,或x-1＜--1.
          原不等式的解集為：{x|x＞+2,或x＜-}，
          (2)當a=0時，原不等式可化為0＞2，這是矛盾不等式.
          ∴此時原不等式的解集為.
          （3）當-2≤a＜0時，原不等式可化為|x-1|＜+1，
          ∵+1＜0,
          ∴原不等式的解集為.
          （4）當a＜-2時，原不等式可化為|x-1|＜+1(此時+1＞0).
          ∴-2a-1＜x-1＜+1,
          即-＜x＜+2.
          ∴原不等式的解集為：{x|-＜x＜+2}.
          綜上可知，當a＞0時，原不等式的解集為{x|x＞+2，或x＜-}；當a＜-2時，原不等式的解集為
          {x|-＜x＜+2};當-2≤a≤0時，原不等式的解集為，此時關(guān)于x的不等式無解.
          ∴存在實數(shù)a使得關(guān)于x的不等式a|x-1|＞2+a有解.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
          （2）若∅
          ?≠
          A∩B，A∩C=∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax），g（x）=x2-ax，其中a為實數(shù)．
          （Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的極小值；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)性相同？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）若對任意的實數(shù)a∈（1，2），總存在一個與a無關(guān)的實數(shù)x1，且x1∈[
          1
          2
          ，1]          ，使得f(x1)+g(x1)＞m-
          1
          5
          a2          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
          （2）若∅數(shù)學公式A∩B，A∩C=∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
          （2）若∅
          ?
          ≠
          A∩B，A∩C=∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年高考數(shù)學復習卷E（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
          （2）若∅A∩B，A∩C=∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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