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        1. 已知定義在(,3)上的兩個(gè)函數(shù),y=f(x)的圖象在點(diǎn)A(,f())處的切線的斜率為,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)試求實(shí)數(shù)k的最大值,使得對(duì)任意x∈(,3),不等式f(x)≥kg(x)恒成立;
          (3)若x1,x2,x3∈(,3)且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1),求證:。
          解:(1)由,即可求得a=2,
          ;
          (2)當(dāng)時(shí),,
          不等式,
          ,x∈(,3),
          由于
          當(dāng)時(shí),h′(x)<0;當(dāng)時(shí),h′(x)>0;當(dāng)x∈(2,3)時(shí),h′(x)<0.
          ,故,
          于是由,即k的最大值為;
          (3)由(2)知,,
          在上式中分別令x=x1,x2,x3再三式作和即得,


          所以有
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在(
          3
          2
          ,3)
          上的兩個(gè)函數(shù)f(x)=
          a
          1+x2
          ,g(x)=
          1
          x
          -
          3
          16
          ,y=f(x)
          的圖象在點(diǎn)A(
          3
          ,f
          3
          )
          處的切線的斜率為-
          3
          4

          (1)求f(x)的解析式;
          (2)試求實(shí)數(shù)k的最大值,使得對(duì)任意x∈(
          3
          2
          ,3),不等式f(x)≥kg(x)
          恒成立;
          (3)若x1,x2,x3∈(
          3
          2
          ,3),且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)
          ,求證:
          1
          1+
          x
          2
          1
          +
          1
          1+
          x
          2
          2
          +
          1
          1+
          x
          2
          3
          3
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在區(qū)間[-π,
          2
          ]上的函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x=
          π
          4
          對(duì)稱,當(dāng)x≥
          π
          4
          時(shí),f(x)=-sinx.
          (1)作出y=f(x)的圖象;
          (2)求y=f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[-π,
          2
          3
          π]上的函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ≤π)的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          6
          對(duì)稱,當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ,
          3
          ]時(shí),f(x)的圖象如圖所示.
          (1)求f(x)在[-π,
          2
          3
          π]上的表達(dá)式;
          (2)求方程f(x)=
          2
          2
          的解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第25期 總第181期 人教課標(biāo)版(A選修1-1) 題型:044

          已知定義在(-∞,3]上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x),使得f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)對(duì)x∈R均成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第52期 總208期 北師大課標(biāo)版 題型:044

          已知定義在(-∞,3]上的減函數(shù)f(x),使得f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)對(duì)于任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          (提示:a2≤2≤a≤,a2-a≥a≥,或a≤.)

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