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          平面直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足
          AB
          =(-
          		3
          sinθ，sinθ)          ，
          AC
          =(cosθ，sinθ)          ，
          （Ⅰ）若BC邊長(zhǎng)等于1，求θ的值（只需寫出（0，2π）內(nèi)的θ值）；
          （Ⅱ）若θ恰好等于內(nèi)角A，求此時(shí)內(nèi)角A的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）結(jié)合向量的數(shù)量積的性質(zhì)可求|BC|，結(jié)合已知即可求解滿足條件的θ
          （II）由向量的夾角公式cosA=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          |•|
          AC
          |
          ，代入即可求解A
          解答：解：（Ⅰ）因?yàn)?span id="5lpsdfs"    class="MathJye">
          BC
          =(cosθ+
          		3
          sinθ，0)，所以|
          BC
          |=|2sin(θ+
          π
          6
          )|          ，-------（2分）
          若BC邊長(zhǎng)等于1，則sin(θ+
          π
          6
          )=±
          1
          2
          ，在（0，2π）內(nèi)θ=
          2π
          3
          或π或
          5π
          3
          ----（5分）
          由于
          AB
          與
          AC
          不共線，所以θ=
          2π
          3
          或
          5π
          3
          ．----------------------------（7分）
          （Ⅱ）cosA=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          |•|
          AC
          |
          =
          -
          		3
          sinAcosA+sin2A
          2sinA
          =
          -
          		3
          cosA+sinA
          2
          ，--（10分）
          所以(2+
          		3
          )cosA=sinA          ，tanA=2+
          		3
          ---------------------------（12分）
          所以A=
          5π
          12
          ．-----------------------------------------------------（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若f（m）=-1，則m的值是（　　）
          
                
          A、-e
          B、-
          1
          e
          C、e
          D、
          1
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x、y滿足x≥0，y≥0，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
          x+y≤2
          x2+y2≥1
          表示的平面區(qū)域的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y） 中的x、y∈{0，1，2，3，4，5，6}且x≠y，則點(diǎn)（x，y）落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)（不包括邊界） 的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300（坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位不變）構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長(zhǎng)為
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          AB
          =（2，1），向量
          AC
          =（3，5），則向量
          BC
          的坐標(biāo)為
          （1，4）
          （1，4）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案