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        1. 設(shè)數(shù)列an=n2+λn(n∈N*),且滿足a1<a2<a3<---<an<k,則實數(shù)λ的取值范圍是______.
          ∵an=n2+λn①∴an+1=(n+1)2+λ(n+1)②
          ②-①得an+1-an=2n+1+λ.由已知,數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,則an+1-an>0對于任意n∈N*都成立,即 2n+1+λ>0.
          移向得λ>-(2n+1),λ只需大于-(2n+1)的最大值即可,易知當(dāng)n=1時,-(2n+1)的最大值 為-3,所以λ>-3
          故答案為:λ>-3.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=
          1
          n(12-an)
          (n∈N+),數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若對任意的n∈N+,均有Tn
          m2-3m+7
          20
          ,求m的取值范圍.

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          λ>-3
          λ>-3

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