Question

若k∈[-2，2]，則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x²+²+kx-2y-

5

4

k=0 相切的概率等于（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 3 4

D．不確定

Answer 1

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+

k

2

）²+（y-1）²=1+

5

4

k+

1

4

k²，
所以1+

5

4

k+

1

4

k²＞0，解得：k＜-4或k＞-1，
又點(diǎn)（1，1）應(yīng)在已知圓的外部，
把點(diǎn)代入圓方程得：1+1+k-2-

5

4

k＞0，
解得：k＜0，
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜-4或0＞k＞-1．
則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x²+²+kx-2y-

5

4

k=0 相切的概率等于：
P=

0-(-1)

2-(-2)

=

1

4

．
故選B．