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          設(shè)f（x）=ex-ax-1
          （1）若f（x）在[-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）設(shè)g（x）=-x2+2x-2，在（1）的條件下，求證：g（x）的圖象恒在f（x）圖象的下方．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=ex-a
          ∵f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴f′（0）=e0-a=0，
          ∴a=1；
          （2）證明：由（1）知，f（x）min=0
          ∵g（x）=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，∴x=1時，g（x）max=-1
          ∵f（x）min＞g（x）max，
          ∴g（x）的圖象恒在f（x）圖象的下方．
          分析：（1）利用函數(shù)的單調(diào)性，可得f′（0）=0，即可求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）只需證明f（x）min＞g（x）max，即可得到結(jié)論．
          點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．
          （1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
          （2）設(shè)g(x)=f(x)+
          a
          ex
          ，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)          是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)a．使得1n+3n+…+(2n-1)n＜
          		e
          e-1
          (an)n          對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．
          （1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值．
          （2）設(shè)g（x）=f（x）+
          a
          ex
          ，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
          		e
          e-1
          •(2n)n          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．
          （1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
          （2）設(shè)是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)a．使得對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省南通市高考學(xué)科基地數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．
          （1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
          （2）設(shè)是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)a．使得對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex-a（x+1）．
          （1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值；
          （2）設(shè)是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)a．使得對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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