Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它們所表示的曲線可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

方程ax²+by²=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），
分別化為

x2

b

+

y2

a

=1，y=-

a

b

x-

1

b

．
①若ab＜0，直線y=-

a

b

x-

1

b

的斜率大于0，A不符合；當(dāng)b＜0，a＞0時(shí)，雙曲線

x2

b

+

y2

a

=1符合．
②若ab＞0，直線y=-

a

b

x-

1

b

的斜率小于0，C不符合；當(dāng)b＞a＞0時(shí)，直線y=-

a

b

x-

1

b

的截距小于0，D不符合．
綜上可知：只有B有可能．
故選：B．